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为什么定积分区间交换上下限要变符号?

为什么定积分区间交换上下限要变符号?

2023-12-31 01:56

1个回答

根据定积分的定义:定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下衡谨好限后,区间就变咐铅成相反的了,这时的面积是负值,不符合要求,因此需要变换符号。

定积分的性质:

1、当a=b时,

2、当a<b时,

3、常数可以提到积分号前,

4、代数和的积分等于积分的代数和。

扩展资料:

定积分和不定积分的辨别:

若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,两者在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它没有关系。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。晌培

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